Sr Examen

Derivada de xlnx-(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           1
x*log(x) - -
           x
$$x \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$
x*log(x) - 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1          
1 + -- + log(x)
     2         
    x          
$$\log{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    2 
1 - --
     2
    x 
------
  x   
$$\frac{1 - \frac{2}{x^{2}}}{x}$$
Tercera derivada [src]
     6 
-1 + --
      2
     x 
-------
    2  
   x   
$$\frac{-1 + \frac{6}{x^{2}}}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de xlnx-(1/x)