Derivada de Корень2-x^4

Ha introducido [src]

   ________
  /      4 
\/  2 - x

$$\sqrt{2 - x^{4}}$$

sqrt(2 - x^4)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 - x^{4}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x^{4}\right)$ :
1. diferenciamos $2 - x^{4}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
  Como resultado de: $- 4 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x^{3}}{\sqrt{2 - x^{4}}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{3}}{\sqrt{2 - x^{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3   
   -2*x    
-----------
   ________
  /      4 
\/  2 - x

$$- \frac{2 x^{3}}{\sqrt{2 - x^{4}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /        4 \
    2 |     2*x  |
-2*x *|3 + ------|
      |         4|
      \    2 - x /
------------------
      ________    
     /      4     
   \/  2 - x

$$- \frac{2 x^{2} \left(\frac{2 x^{4}}{2 - x^{4}} + 3\right)}{\sqrt{2 - x^{4}}}$$

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Tercera derivada [src]

      /          8         4 \
      |       2*x       3*x  |
-12*x*|1 + --------- + ------|
      |            2        4|
      |    /     4\    2 - x |
      \    \2 - x /          /
------------------------------
            ________          
           /      4           
         \/  2 - x

$$- \frac{12 x \left(\frac{2 x^{8}}{\left(2 - x^{4}\right)^{2}} + \frac{3 x^{4}}{2 - x^{4}} + 1\right)}{\sqrt{2 - x^{4}}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución