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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= tres /x³- siete /x²+ seis /x
y es igual a 3 dividir por x³ menos 7 dividir por x² más 6 dividir por x
y es igual a tres dividir por x³ menos siete dividir por x² más seis dividir por x
y=3 dividir por x³-7 dividir por x²+6 dividir por x
Expresiones semejantes
y=3/x³-7/x²-6/x
y=3/x³+7/x²+6/x

Derivada de la función/ y=3/x/ y=3/x³-7/x²+6/x

Derivada de y=3/x³-7/x²+6/x

Solución

Ha introducido [src]

3    7    6
-- - -- + -
 3    2   x
x    x

$$\left(\frac{3}{x^{3}} - \frac{7}{x^{2}}\right) + \frac{6}{x}$$

3/x^3 - 7/x^2 + 6/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{3}{x^{3}} - \frac{7}{x^{2}}\right) + \frac{6}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{3}{x^{3}} - \frac{7}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{9}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{14}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{14}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{2}}$
Como resultado de: $- \frac{6}{x^{2}} + \frac{14}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{- 6 x^{2} + 14 x - 9}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{- 6 x^{2} + 14 x - 9}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  9    6    14
- -- - -- + --
   4    2    3
  x    x    x

$$- \frac{6}{x^{2}} + \frac{14}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    7   6 \
6*|2 - - + --|
  |    x    2|
  \        x /
--------------
       3      
      x

$$\frac{6 \left(2 - \frac{7}{x} + \frac{6}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     15   14\
12*|-3 - -- + --|
   |      2   x |
   \     x      /
-----------------
         4       
        x

$$\frac{12 \left(-3 + \frac{14}{x} - \frac{15}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=3/x³-7/x²+6/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución