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-x*e^(-x^2)x*exp(-x)

Derivada de -x*e^(-x^2)x*exp(-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      2      
    -x     -x
-x*E   *x*e  
$$x e^{- x^{2}} \left(- x\right) e^{- x}$$
(((-x)*E^(-x^2))*x)*exp(-x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/  /     2           2\         2\                 2
|  |   -x       2  -x |       -x |  -x    2  -x  -x 
\x*\- e    + 2*x *e   / + -x*E   /*e   + x *e  *e   
$$x^{2} e^{- x} e^{- x^{2}} + \left(e^{- x^{2}} \left(- x\right) + x \left(2 x^{2} e^{- x^{2}} - e^{- x^{2}}\right)\right) e^{- x}$$
Segunda derivada [src]
                                                      2
 /       2      2 /        2\       /      2\\  -x  -x 
-\2 - 3*x  + 2*x *\-3 + 2*x / + 4*x*\-1 + x //*e  *e   
$$- \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} - 3\right) - 3 x^{2} + 4 x \left(x^{2} - 1\right) + 2\right) e^{- x} e^{- x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                                                                        2
/        2       /       2    2 /        2\\       /      2\      2 /        2\\  -x  -x 
\6 - 11*x  + 4*x*\6 - 6*x  + x *\-3 + 2*x // + 6*x*\-1 + x / + 6*x *\-3 + 2*x //*e  *e   
$$\left(6 x^{2} \left(2 x^{2} - 3\right) - 11 x^{2} + 6 x \left(x^{2} - 1\right) + 4 x \left(x^{2} \left(2 x^{2} - 3\right) - 6 x^{2} + 6\right) + 6\right) e^{- x} e^{- x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de -x*e^(-x^2)x*exp(-x)