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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=(dos /x)-(tres /x^ dos)+(cuatro /x^ tres)
y es igual a (2 dividir por x) menos (3 dividir por x al cuadrado ) más (4 dividir por x al cubo )
y es igual a (dos dividir por x) menos (tres dividir por x en el grado dos) más (cuatro dividir por x en el grado tres)
y=(2/x)-(3/x2)+(4/x3)
y=2/x-3/x2+4/x3
y=(2/x)-(3/x²)+(4/x³)
y=(2/x)-(3/x en el grado 2)+(4/x en el grado 3)
y=2/x-3/x^2+4/x^3
y=(2 dividir por x)-(3 dividir por x^2)+(4 dividir por x^3)
Expresiones semejantes
y=(2/x)-(3/x^2)-(4/x^3)
y=(2/x)+(3/x^2)+(4/x^3)

Derivada de la función/ y=(2/x)-(3/x^2)/ 4/x^3/ 3/x^2/ (2/x)/ y=(2/x)-(3/x^2)+(4/x^3)

Derivada de y=(2/x)-(3/x^2)+(4/x^3)

Solución

Ha introducido [src]

2   3    4 
- - -- + --
x    2    3
    x    x

$$\left(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x}\right) + \frac{4}{x^{3}}$$

2/x - 3/x^2 + 4/x^3

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x}\right) + \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{6}{x^{3}}$
  Como resultado de: $- \frac{2}{x^{2}} + \frac{6}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{4}}$
Como resultado de: $- \frac{2}{x^{2}} + \frac{6}{x^{3}} - \frac{12}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(- x^{2} + 3 x - 6\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(- x^{2} + 3 x - 6\right)}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  12   2    6 
- -- - -- + --
   4    2    3
  x    x    x

$$- \frac{2}{x^{2}} + \frac{6}{x^{3}} - \frac{12}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    9   24\
2*|2 - - + --|
  |    x    2|
  \        x /
--------------
       3      
      x

$$\frac{2 \left(2 - \frac{9}{x} + \frac{24}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     20   6\
12*|-1 - -- + -|
   |      2   x|
   \     x     /
----------------
        4       
       x

$$\frac{12 \left(-1 + \frac{6}{x} - \frac{20}{x^{2}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(2/x)-(3/x^2)+(4/x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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