Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de sin(3*x)
Integral de d{x}:
x^3*e^(-x)
Gráfico de la función y =:
x^3*e^(-x)
Expresiones idénticas
x^ tres *e^(-x)
x al cubo multiplicar por e en el grado ( menos x)
x en el grado tres multiplicar por e en el grado ( menos x)
x3*e(-x)
x3*e-x
x³*e^(-x)
x en el grado 3*e en el grado (-x)
x^3e^(-x)
x3e(-x)
x3e-x
x^3e^-x
Expresiones semejantes
x^3*e^(x)

Derivada de la función/ e^(-x)/ x^3*e^(-x)

Derivada de x^3*e^(-x)

Solución

Ha introducido [src]

 3  -x
x *E

$$e^{- x} x^{3}$$

x^3*E^(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(- x^{3} e^{x} + 3 x^{2} e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(3 - x\right) e^{- x}$

Respuesta:

$x^{2} \left(3 - x\right) e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3  -x      2  -x
- x *e   + 3*x *e

$$- x^{3} e^{- x} + 3 x^{2} e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2      \  -x
x*\6 + x  - 6*x/*e

$$x \left(x^{2} - 6 x + 6\right) e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     3             2\  -x
\6 - x  - 18*x + 9*x /*e

$$\left(- x^{3} + 9 x^{2} - 18 x + 6\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^3*e^(-x)