Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Derivada de:
x^3*e^(-x)
Gráfico de la función y =:
x^3*e^(-x)
Expresiones idénticas
x^ tres *e^(-x)
x al cubo multiplicar por e en el grado ( menos x)
x en el grado tres multiplicar por e en el grado ( menos x)
x3*e(-x)
x3*e-x
x³*e^(-x)
x en el grado 3*e en el grado (-x)
x^3e^(-x)
x3e(-x)
x3e-x
x^3e^-x
x^3*e^(-x)dx
Expresiones semejantes
x^3*e^(x)

Resolución de integrales/ e^(-x)/ x^3*e^(-x)

Integral de x^3*e^(-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |   3  -x   
 |  x *E   dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- x} x^{3}\, dx$$

Integral(x^3*E^(-x), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = - x$ .

Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :

$\int u^{3} e^{u}\, du$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(u \right)} = u^{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 3 u^{2}$ .
  
  Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(u \right)} = 3 u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 6 u$ .
  
  Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Ahora resolvemos podintegral.
3. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(u \right)} = 6 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 6$ .
  
  Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Ahora resolvemos podintegral.
4. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 e^{u}\, du = 6 \int e^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $6 e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- x^{3} e^{- x} - 3 x^{2} e^{- x} - 6 x e^{- x} - 6 e^{- x}$
Ahora simplificar:

$- \left(x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 6\right) e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 6\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 6\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 |  3  -x             -x    3  -x        -x      2  -x
 | x *E   dx = C - 6*e   - x *e   - 6*x*e   - 3*x *e  
 |                                                    
/

$$\int e^{- x} x^{3}\, dx = C - x^{3} e^{- x} - 3 x^{2} e^{- x} - 6 x e^{- x} - 6 e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$6$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3*e^(-x) dx

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