Sr Examen

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Derivada de 4^x+8^x-16^x

Ha introducido [src]

 x    x     x
4  + 8  - 16

$$- 16^{x} + \left(4^{x} + 8^{x}\right)$$

4^x + 8^x - 16^x

Solución detallada

diferenciamos $- 16^{x} + \left(4^{x} + 8^{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4^{x} + 8^{x}$ miembro por miembro:
  1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
  2. $\frac{d}{d x} 8^{x} = 8^{x} \log{\left(8 \right)}$
  Como resultado de: $4^{x} \log{\left(4 \right)} + 8^{x} \log{\left(8 \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} 16^{x} = 16^{x} \log{\left(16 \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 16^{x} \log{\left(16 \right)}$
Como resultado de: $- 16^{x} \log{\left(16 \right)} + 4^{x} \log{\left(4 \right)} + 8^{x} \log{\left(8 \right)}$
Simplificamos:

$\left(- 4 \cdot 16^{x} + 2 \cdot 4^{x} + 3 \cdot 8^{x}\right) \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$\left(- 4 \cdot 16^{x} + 2 \cdot 4^{x} + 3 \cdot 8^{x}\right) \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x           x            x        
4 *log(4) + 8 *log(8) - 16 *log(16)

$$- 16^{x} \log{\left(16 \right)} + 4^{x} \log{\left(4 \right)} + 8^{x} \log{\left(8 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

 x    2       x    2        x    2    
4 *log (4) + 8 *log (8) - 16 *log (16)

$$- 16^{x} \log{\left(16 \right)}^{2} + 4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} + 8^{x} \log{\left(8 \right)}^{2}$$

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Tercera derivada [src]

 x    3       x    3        x    3    
4 *log (4) + 8 *log (8) - 16 *log (16)

$$- 16^{x} \log{\left(16 \right)}^{3} + 4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3} + 8^{x} \log{\left(8 \right)}^{3}$$

Simplificar

Gráfico