Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de x^3*log(x)
Derivada de 1+x
Derivada de (x)^(1/2)
Integral de d{x}:
sqrt(a^2-x^2)
La ecuación:
sqrt(a^2-x^2)
Expresiones idénticas
y=sqrt(a^ dos -x^ dos)
y es igual a raíz cuadrada de (a al cuadrado menos x al cuadrado )
y es igual a raíz cuadrada de (a en el grado dos menos x en el grado dos)
y=√(a^2-x^2)
y=sqrt(a2-x2)
y=sqrta2-x2
y=sqrt(a²-x²)
y=sqrt(a en el grado 2-x en el grado 2)
y=sqrta^2-x^2
Expresiones semejantes
y=sqrt(a^2+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)
sqrtsinx
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(x^2-6*x+13)
sqrt(x^2-3)

Derivada de la función/ 2-x^2/ y=sqrt(a^2-x^2)

Derivada de y=sqrt(a^2-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   _________
  /  2    2 
\/  a  - x

$$\sqrt{a^{2} - x^{2}}$$

sqrt(a^2 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = a^{2} - x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(a^{2} - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $a^{2} - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $a^{2}$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$

Primera derivada [src]

    -x      
------------
   _________
  /  2    2 
\/  a  - x

$$- \frac{x}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /        2  \ 
 |       x   | 
-|1 + -------| 
 |     2    2| 
 \    a  - x / 
---------------
     _________ 
    /  2    2  
  \/  a  - x

$$- \frac{\frac{x^{2}}{a^{2} - x^{2}} + 1}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        2  \
     |       x   |
-3*x*|1 + -------|
     |     2    2|
     \    a  - x /
------------------
            3/2   
   / 2    2\      
   \a  - x /

$$- \frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{a^{2} - x^{2}} + 1\right)}{\left(a^{2} - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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