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sqrt(x)+sqrt(2-x)
Derivada de la función/ (2-x)/ sqrt(x)/ sqrt(x)+sqrt(2-x)

Derivada de sqrt(x)+sqrt(2-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___     _______
\/ x  + \/ 2 - x
$$\sqrt{x} + \sqrt{2 - x}$$ 
sqrt(x) + sqrt(2 - x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1           1     
------- - -----------
    ___       _______
2*\/ x    2*\/ 2 - x
$$- \frac{1}{2 \sqrt{2 - x}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 / 1         1     \ 
-|---- + ----------| 
 | 3/2          3/2| 
 \x      (2 - x)   / 
---------------------
          4
$$- \frac{\frac{1}{\left(2 - x\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{4}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  / 1         1     \
3*|---- - ----------|
  | 5/2          5/2|
  \x      (2 - x)   /
---------------------
          8
$$\frac{3 \left(- \frac{1}{\left(2 - x\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{8}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(x)+sqrt(2-x)
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