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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Gráfico de la función y =:
(3-x^2)/(x+2)
Expresiones idénticas
(tres -x^ dos)/(x+ dos)
(3 menos x al cuadrado ) dividir por (x más 2)
(tres menos x en el grado dos) dividir por (x más dos)
(3-x2)/(x+2)
3-x2/x+2
(3-x²)/(x+2)
(3-x en el grado 2)/(x+2)
3-x^2/x+2
(3-x^2) dividir por (x+2)
Expresiones semejantes
(3-x^2)/(x-2)
(3+x^2)/(x+2)

Derivada de la función/ 3-x^2/ (x+2)/ (3-x^2)/(x+2)

Derivada de (3-x^2)/(x+2)

Solución

Ha introducido [src]

     2
3 - x 
------
x + 2

$$\frac{3 - x^{2}}{x + 2}$$

(3 - x^2)/(x + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 - x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x + 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} - 2 x \left(x + 2\right) - 3}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 2 x \left(x + 2\right) - 3}{\left(x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2         
   3 - x      2*x 
- -------- - -----
         2   x + 2
  (x + 2)

$$- \frac{2 x}{x + 2} - \frac{3 - x^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2         \
  |     -3 + x      2*x |
2*|-1 - -------- + -----|
  |            2   2 + x|
  \     (2 + x)         /
-------------------------
          2 + x

$$\frac{2 \left(\frac{2 x}{x + 2} - 1 - \frac{x^{2} - 3}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)}{x + 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          2         \
  |    -3 + x      2*x |
6*|1 + -------- - -----|
  |           2   2 + x|
  \    (2 + x)         /
------------------------
               2        
        (2 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{2 x}{x + 2} + 1 + \frac{x^{2} - 3}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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