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(3-x^2)/(x+2)

Derivada de (3-x^2)/(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2
3 - x 
------
x + 2 
$$\frac{3 - x^{2}}{x + 2}$$
(3 - x^2)/(x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2         
   3 - x      2*x 
- -------- - -----
         2   x + 2
  (x + 2)         
$$- \frac{2 x}{x + 2} - \frac{3 - x^{2}}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /           2         \
  |     -3 + x      2*x |
2*|-1 - -------- + -----|
  |            2   2 + x|
  \     (2 + x)         /
-------------------------
          2 + x          
$$\frac{2 \left(\frac{2 x}{x + 2} - 1 - \frac{x^{2} - 3}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)}{x + 2}$$
Tercera derivada [src]
  /          2         \
  |    -3 + x      2*x |
6*|1 + -------- - -----|
  |           2   2 + x|
  \    (2 + x)         /
------------------------
               2        
        (2 + x)         
$$\frac{6 \left(- \frac{2 x}{x + 2} + 1 + \frac{x^{2} - 3}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (3-x^2)/(x+2)