Derivada de y-4sqrt2y+6y

1. diferenciamos $6 y + \left(y - 4 \sqrt{2 y}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $y - 4 \sqrt{2 y}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = 2 y$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} 2 y$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $2$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{y}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{y}}$

      Como resultado de: $1 - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{y}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $6$

   Como resultado de: $7 - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{y}}$

Respuesta:

$7 - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{y}}$