Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de 1/x^5
Derivada de e^-1
Derivada de x^2sinx
Expresiones idénticas
y=3x^ cuatro *lnx
y es igual a 3x en el grado 4 multiplicar por lnx
y es igual a 3x en el grado cuatro multiplicar por lnx
y=3x4*lnx
y=3x⁴*lnx
y=3x^4lnx
y=3x4lnx
Expresiones con funciones
lnx
lnx/x^2
lnx²
lnx-x+1
lnx+x^2+1(1/2)/2x
lnx/ln4

Derivada de la función/ y=3x^4/ y=3x^4*lnx

Derivada de y=3x^4*lnx

Solución

Ha introducido [src]

   4       
3*x *log(x)

$$3 x^{4} \log{\left(x \right)}$$

(3*x^4)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{4}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $12 x^{3} \log{\left(x \right)} + 3 x^{3}$
Simplificamos:

$x^{3} \left(12 \log{\left(x \right)} + 3\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(12 \log{\left(x \right)} + 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3       3       
3*x  + 12*x *log(x)

$$12 x^{3} \log{\left(x \right)} + 3 x^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2                
3*x *(7 + 12*log(x))

$$3 x^{2} \left(12 \log{\left(x \right)} + 7\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*x*(13 + 12*log(x))

$$6 x \left(12 \log{\left(x \right)} + 13\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3x^4*lnx