Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de 4*y
Derivada de -1/y
Derivada de (14-x)*e^14-x
Derivada de y=7
Expresiones idénticas
y=log(x^ dos + cinco)
y es igual a logaritmo de (x al cuadrado más 5)
y es igual a logaritmo de (x en el grado dos más cinco)
y=log(x2+5)
y=logx2+5
y=log(x²+5)
y=log(x en el grado 2+5)
y=logx^2+5
Expresiones semejantes
y=log(x^2-5)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1)
log(acos(1/sqrt(x)))
log(10)^3*(x^2)
log_4(8^x+2^x)

Derivada de la función/ x^2+5/ y=log/ y=log(x^2+5)

Derivada de y=log(x^2+5)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2    \
log\x  + 5/

\log{\left(x^{2} + 5 \right)}

log(x^2 + 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 5$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 5\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 5$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{x^{2} + 5}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{x^{2} + 5}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{x^{2} + 5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x  
------
 2    
x  + 5

\frac{2 x}{x^{2} + 5}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2 \
  |     2*x  |
2*|1 - ------|
  |         2|
  \    5 + x /
--------------
         2    
    5 + x

\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 5} + 1\right)}{x^{2} + 5}

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
4*x*|-3 + ------|
    |          2|
    \     5 + x /
-----------------
            2    
    /     2\     
    \5 + x /

\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 5} - 3\right)}{\left(x^{2} + 5\right)^{2}}

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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