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  • xn/(1+n5x2)
  • xn/1+n5x2
  • xn/1+n^5x^2
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  • x*n/(1-n^5*x^2)
Derivada de la función/ 5*x^2/ x*n/(1+n^5*x^2)

Derivada de x*n/(1+n^5*x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   x*n   
---------
     5  2
1 + n *x
$$\frac{n x}{n^{5} x^{2} + 1}$$ 
(x*n)/(1 + n^5*x^2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
                 3  5   
    x         5*x *n    
--------- - ------------
     5  2              2
1 + n *x    /     5  2\ 
            \1 + n *x /
$$- \frac{5 n^{5} x^{3}}{\left(n^{5} x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{x}{n^{5} x^{2} + 1}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         /         2  5 \
    3  4 |      5*x *n  |
10*x *n *|-3 + ---------|
         |          2  5|
         \     1 + x *n /
-------------------------
                  2      
       /     2  5\       
       \1 + x *n /
$$\frac{10 n^{4} x^{3} \left(\frac{5 n^{5} x^{2}}{n^{5} x^{2} + 1} - 3\right)}{\left(n^{5} x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
         /          4  10          2  5\
    3  3 |      25*x *n        25*x *n |
30*x *n *|-4 - ------------ + ---------|
         |                2        2  5|
         |     /     2  5\    1 + x *n |
         \     \1 + x *n /             /
----------------------------------------
                         2              
              /     2  5\               
              \1 + x *n /
$$\frac{30 n^{3} x^{3} \left(- \frac{25 n^{10} x^{4}}{\left(n^{5} x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{25 n^{5} x^{2}}{n^{5} x^{2} + 1} - 4\right)}{\left(n^{5} x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
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