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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
x*sin(2x)+x^ tres
x multiplicar por seno de (2x) más x al cubo
x multiplicar por seno de (2x) más x en el grado tres
x*sin(2x)+x3
x*sin2x+x3
x*sin(2x)+x³
x*sin(2x)+x en el grado 3
xsin(2x)+x^3
xsin(2x)+x3
xsin2x+x3
xsin2x+x^3
Expresiones semejantes
x*sin(2x)-x^3

Derivada de la función/ x*sin/ sin(2x)/ x*sin(2x)+x^3

Derivada de x*sin(2x)+x^3

Solución

Ha introducido [src]

              3
x*sin(2*x) + x

$$x^{3} + x \sin{\left(2 x \right)}$$

x*sin(2*x) + x^3

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} + x \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $2 x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$
2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$3 x^{2} + 2 x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                          
3*x  + 2*x*cos(2*x) + sin(2*x)

$$3 x^{2} + 2 x \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(2*cos(2*x) + 3*x - 2*x*sin(2*x))

$$2 \left(- 2 x \sin{\left(2 x \right)} + 3 x + 2 \cos{\left(2 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(3 - 6*sin(2*x) - 4*x*cos(2*x))

$$2 \left(- 4 x \cos{\left(2 x \right)} - 6 \sin{\left(2 x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sin(2x)+x^3