Derivada de y=a^x+x^a+a^a

Ha introducido [src]

 x    a    a
a  + x  + a

$$a^{a} + \left(a^{x} + x^{a}\right)$$

a^x + x^a + a^a

Solución detallada

diferenciamos $a^{a} + \left(a^{x} + x^{a}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $a^{x} + x^{a}$ miembro por miembro:
  1. $\frac{\partial}{\partial x} a^{x} = a^{x} \log{\left(a \right)}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{a}$ tenemos $\frac{a x^{a}}{x}$
  Como resultado de: $\frac{a x^{a}}{x} + a^{x} \log{\left(a \right)}$
2. La derivada de una constante $a^{a}$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{a x^{a}}{x} + a^{x} \log{\left(a \right)}$

Respuesta:

$\frac{a x^{a}}{x} + a^{x} \log{\left(a \right)}$

Primera derivada [src]

               a
 x          a*x 
a *log(a) + ----
             x

$$\frac{a x^{a}}{x} + a^{x} \log{\left(a \right)}$$

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Segunda derivada [src]

              2  a      a
 x    2      a *x    a*x 
a *log (a) + ----- - ----
                2      2 
               x      x

$$\frac{a^{2} x^{a}}{x^{2}} - \frac{a x^{a}}{x^{2}} + a^{x} \log{\left(a \right)}^{2}$$

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3-я производная [src]

              3  a      2  a        a
 x    3      a *x    3*a *x    2*a*x 
a *log (a) + ----- - ------- + ------
                3        3        3  
               x        x        x

$$\frac{a^{3} x^{a}}{x^{3}} - \frac{3 a^{2} x^{a}}{x^{3}} + \frac{2 a x^{a}}{x^{3}} + a^{x} \log{\left(a \right)}^{3}$$

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Tercera derivada [src]

              3  a      2  a        a
 x    3      a *x    3*a *x    2*a*x 
a *log (a) + ----- - ------- + ------
                3        3        3  
               x        x        x

$$\frac{a^{3} x^{a}}{x^{3}} - \frac{3 a^{2} x^{a}}{x^{3}} + \frac{2 a x^{a}}{x^{3}} + a^{x} \log{\left(a \right)}^{3}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=a^x+x^a+a^a

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución