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Derivada de la función/ y=a^x/ y=a^x+x^a+a^a

Derivada de y=a^x+x^a+a^a

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 x    a    a
a  + x  + a
$$a^{a} + \left(a^{x} + x^{a}\right)$$ 
a^x + x^a + a^a
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
               a
 x          a*x 
a *log(a) + ----
             x
$$\frac{a x^{a}}{x} + a^{x} \log{\left(a \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
              2  a      a
 x    2      a *x    a*x 
a *log (a) + ----- - ----
                2      2 
               x      x
$$\frac{a^{2} x^{a}}{x^{2}} - \frac{a x^{a}}{x^{2}} + a^{x} \log{\left(a \right)}^{2}$$
Simplificar
3-я производная [src] 
              3  a      2  a        a
 x    3      a *x    3*a *x    2*a*x 
a *log (a) + ----- - ------- + ------
                3        3        3  
               x        x        x
$$\frac{a^{3} x^{a}}{x^{3}} - \frac{3 a^{2} x^{a}}{x^{3}} + \frac{2 a x^{a}}{x^{3}} + a^{x} \log{\left(a \right)}^{3}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
              3  a      2  a        a
 x    3      a *x    3*a *x    2*a*x 
a *log (a) + ----- - ------- + ------
                3        3        3  
               x        x        x
$$\frac{a^{3} x^{a}}{x^{3}} - \frac{3 a^{2} x^{a}}{x^{3}} + \frac{2 a x^{a}}{x^{3}} + a^{x} \log{\left(a \right)}^{3}$$
Simplificar
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