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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 8*cos(x)^(3)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 1/rootx
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Expresiones idénticas
ocho *cos(x)^(tres)
8 multiplicar por coseno de (x) en el grado (3)
ocho multiplicar por coseno de (x) en el grado (tres)
8*cos(x)(3)
8*cosx3
8cos(x)^(3)
8cos(x)(3)
8cosx3
8cosx^3
Expresiones semejantes
8*cosx^(3)

Derivada de la función/ cos(x)/ 8*cos(x)^(3)

Derivada de 8*cos(x)^(3)

Solución

Ha introducido [src]

     3   
8*cos (x)

$$8 \cos^{3}{\left(x \right)}$$

8*cos(x)^3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $- 24 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 24 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2          
-24*cos (x)*sin(x)

$$- 24 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2           2   \       
24*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)

$$24 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2           2   \       
-24*\- 7*cos (x) + 2*sin (x)/*sin(x)

$$- 24 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 8*cos(x)^(3)