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y=x^-3-x^-0,5+2x^4+5x
Derivada de la función/ y=x^-3/ x^4+5/ y=x^-3-x^-0,5+2x^4+5x

Derivada de y=x^-3-x^-0,5+2x^4+5x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
1      1        4      
-- - ----- + 2*x  + 5*x
 3     ___             
x    \/ x
5x+(2x4+(1x3−1x))5 x + \left(2 x^{4} + \left(\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\right) 
x^(-3) - 1/sqrt(x) + 2*x^4 + 5*x
Solución detallada

  1. diferenciamos 5x+(2x4+(1x3−1x))5 x + \left(2 x^{4} + \left(\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x4+(1x3−1x)2 x^{4} + \left(\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 1x3−1x\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{\sqrt{x}} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: 1x3\frac{1}{x^{3}} tenemos −3x4- \frac{3}{x^{4}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{\sqrt{x}} tenemos −12x32- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

          Entonces, como resultado: 12x32\frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

        Como resultado de: −3x4+12x32- \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: 8x38 x^{3}

      Como resultado de: 8x3−3x4+12x328 x^{3} - \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 55

    Como resultado de: 8x3+5−3x4+12x328 x^{3} + 5 - \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

Respuesta:

8x3+5−3x4+12x328 x^{3} + 5 - \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      1      3       3
5 + ------ - -- + 8*x 
       3/2    4       
    2*x      x
8x3+5−3x4+12x328 x^{3} + 5 - \frac{3}{x^{4}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /4       2     1   \
3*|-- + 8*x  - ------|
  | 5             5/2|
  \x           4*x   /
3(8x2+4x5−14x52)3 \left(8 x^{2} + \frac{4}{x^{5}} - \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  20            5   \
3*|- -- + 16*x + ------|
  |   6             7/2|
  \  x           8*x   /
3(16x−20x6+58x72)3 \left(16 x - \frac{20}{x^{6}} + \frac{5}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^-3-x^-0,5+2x^4+5x
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