Sr Examen

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Derivada de la función/ (x+1)/ (3x-2)/(x+1)

Derivada de (3x-2)/(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 2
-------
 x + 1

$$\frac{3 x - 2}{x + 1}$$

(3*x - 2)/(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 2$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{5}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{5}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3     3*x - 2 
----- - --------
x + 1          2
        (x + 1)

$$\frac{3}{x + 1} - \frac{3 x - 2}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

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Segunda derivada [src]

  /     -2 + 3*x\
2*|-3 + --------|
  \      1 + x  /
-----------------
            2    
     (1 + x)

$$\frac{2 \left(-3 + \frac{3 x - 2}{x + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

  /    -2 + 3*x\
6*|3 - --------|
  \     1 + x  /
----------------
           3    
    (1 + x)

$$\frac{6 \left(3 - \frac{3 x - 2}{x + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de (3x-2)/(x+1)