Sr Examen

Derivada de (3x-2)/(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*x - 2
-------
 x + 1 
$$\frac{3 x - 2}{x + 1}$$
(3*x - 2)/(x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  3     3*x - 2 
----- - --------
x + 1          2
        (x + 1) 
$$\frac{3}{x + 1} - \frac{3 x - 2}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     -2 + 3*x\
2*|-3 + --------|
  \      1 + x  /
-----------------
            2    
     (1 + x)     
$$\frac{2 \left(-3 + \frac{3 x - 2}{x + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    -2 + 3*x\
6*|3 - --------|
  \     1 + x  /
----------------
           3    
    (1 + x)     
$$\frac{6 \left(3 - \frac{3 x - 2}{x + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (3x-2)/(x+1)