Derivada de y=log(tan4-3x)

1. Sustituimos $u = - 3 x + \tan{\left(4 \right)}$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x + \tan{\left(4 \right)}\right)$:

   1. diferenciamos $- 3 x + \tan{\left(4 \right)}$ miembro por miembro:

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

         $\tan{\left(4 \right)} = \frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}$

      2. La derivada de una constante $\frac{\sin{\left(4 \right)}}{\cos{\left(4 \right)}}$ es igual a cero.

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-3$

      Como resultado de: $-3$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{3}{- 3 x + \tan{\left(4 \right)}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{3}{3 x - \tan{\left(4 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{3}{3 x - \tan{\left(4 \right)}}$