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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=√x+3x^ cuatro -lnx
y es igual a √x más 3x en el grado 4 menos lnx
y es igual a √x más 3x en el grado cuatro menos lnx
y=√x+3x4-lnx
y=√x+3x⁴-lnx
Expresiones semejantes
y=√x+3x^4+lnx
y=√x-3x^4-lnx

Derivada de la función/ y=√x+3/ y=√x+3x^4-lnx

Derivada de y=√x+3x^4-lnx

Solución

Ha introducido [src]

  ___      4         
\/ x  + 3*x  - log(x)

$$\left(\sqrt{x} + 3 x^{4}\right) - \log{\left(x \right)}$$

sqrt(x) + 3*x^4 - log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} + 3 x^{4}\right) - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} + 3 x^{4}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
  Como resultado de: $12 x^{3} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
Como resultado de: $12 x^{3} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$12 x^{3} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      1       3
------- - - + 12*x 
    ___   x        
2*\/ x

$$12 x^{3} - \frac{1}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

1        2     1   
-- + 36*x  - ------
 2              3/2
x            4*x

$$36 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  2             3   
- -- + 72*x + ------
   3             5/2
  x           8*x

$$72 x - \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=√x+3x^4-lnx