log(x)*cos(2*x)
log(x)*cos(2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Derivado es .
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Respuesta:
cos(2*x) -------- - 2*log(x)*sin(2*x) x
/cos(2*x) 4*sin(2*x) \ -|-------- + ---------- + 4*cos(2*x)*log(x)| | 2 x | \ x /
/cos(2*x) 6*cos(2*x) 3*sin(2*x) \ 2*|-------- - ---------- + ---------- + 4*log(x)*sin(2*x)| | 3 x 2 | \ x x /