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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
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Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
x*sqrt(t^ dos *x^ cuatro - uno)
x multiplicar por raíz cuadrada de (t al cuadrado multiplicar por x en el grado 4 menos 1)
x multiplicar por raíz cuadrada de (t en el grado dos multiplicar por x en el grado cuatro menos uno)
x*√(t^2*x^4-1)
x*sqrt(t2*x4-1)
x*sqrtt2*x4-1
x*sqrt(t²*x⁴-1)
x*sqrt(t en el grado 2*x en el grado 4-1)
xsqrt(t^2x^4-1)
xsqrt(t2x4-1)
xsqrtt2x4-1
xsqrtt^2x^4-1
Expresiones semejantes
x*sqrt(t^2*x^4+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1
sqrt(ln(x))
sqrt(x)*cos^5*(3x)
sqrt(5*x)
sqrt(x^4+2x)

Derivada de la función/ 2*x^4/ x^4-1/ x*sqrt/ x*sqrt(t^2*x^4-1)

Derivada de xsqrt(t^2x^4-1)

Solución

Ha introducido [src]

     ___________
    /  2  4     
x*\/  t *x  - 1

$$x \sqrt{t^{2} x^{4} - 1}$$

x*sqrt(t^2*x^4 - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{t^{2} x^{4} - 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = t^{2} x^{4} - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(t^{2} x^{4} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $t^{2} x^{4} - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $4 t^{2} x^{3}$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $4 t^{2} x^{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 t^{2} x^{3}}{\sqrt{t^{2} x^{4} - 1}}$
Como resultado de: $\frac{2 t^{2} x^{4}}{\sqrt{t^{2} x^{4} - 1}} + \sqrt{t^{2} x^{4} - 1}$
Simplificamos:

$\frac{3 t^{2} x^{4} - 1}{\sqrt{t^{2} x^{4} - 1}}$

Respuesta:

$\frac{3 t^{2} x^{4} - 1}{\sqrt{t^{2} x^{4} - 1}}$

Primera derivada [src]

   ___________         2  4    
  /  2  4           2*t *x     
\/  t *x  - 1  + --------------
                    ___________
                   /  2  4     
                 \/  t *x  - 1

$$\frac{2 t^{2} x^{4}}{\sqrt{t^{2} x^{4} - 1}} + \sqrt{t^{2} x^{4} - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /        2  4  \
   2  3 |     2*t *x   |
2*t *x *|5 - ----------|
        |          2  4|
        \    -1 + t *x /
------------------------
       ____________     
      /       2  4      
    \/  -1 + t *x

$$\frac{2 t^{2} x^{3} \left(- \frac{2 t^{2} x^{4}}{t^{2} x^{4} - 1} + 5\right)}{\sqrt{t^{2} x^{4} - 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /        2  4           4  8   \
   2  2 |     8*t *x         4*t *x    |
6*t *x *|5 - ---------- + -------------|
        |          2  4               2|
        |    -1 + t *x    /      2  4\ |
        \                 \-1 + t *x / /
----------------------------------------
               ____________             
              /       2  4              
            \/  -1 + t *x

$$\frac{6 t^{2} x^{2} \left(\frac{4 t^{4} x^{8}}{\left(t^{2} x^{4} - 1\right)^{2}} - \frac{8 t^{2} x^{4}}{t^{2} x^{4} - 1} + 5\right)}{\sqrt{t^{2} x^{4} - 1}}$$

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Derivada de xsqrt(t^2x^4-1)

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Definida a trozos:

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