Derivada de y=(2x+5)^3-e^(-4x)

1. diferenciamos $\left(2 x + 5\right)^{3} - e^{- 4 x}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 2 x + 5$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 5\right)$:

      1. diferenciamos $2 x + 5$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $6 \left(2 x + 5\right)^{2}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = - 4 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 4 x\right)$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-4$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 4 e^{- 4 x}$

      Entonces, como resultado: $4 e^{- 4 x}$

   Como resultado de: $6 \left(2 x + 5\right)^{2} + 4 e^{- 4 x}$

2. Simplificamos:

   $6 \left(2 x + 5\right)^{2} + 4 e^{- 4 x}$

Respuesta:

$6 \left(2 x + 5\right)^{2} + 4 e^{- 4 x}$