Derivada de y=3*cosx-1/2*x^3

1. diferenciamos $- \frac{x^{3}}{2} + 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{2}}{2}$

   Como resultado de: $- \frac{3 x^{2}}{2} - 3 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{2}}{2} - 3 \sin{\left(x \right)}$