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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-1)^2
Derivada de (x^3)/3
Derivada de x^3*e^x
Derivada de x^2*sin(x)
Integral de d{x}:
x^3*e^(2x)
Expresiones idénticas
y=x^ tres *e^(2x)
y es igual a x al cubo multiplicar por e en el grado (2x)
y es igual a x en el grado tres multiplicar por e en el grado (2x)
y=x3*e(2x)
y=x3*e2x
y=x³*e^(2x)
y=x en el grado 3*e en el grado (2x)
y=x^3e^(2x)
y=x3e(2x)
y=x3e2x
y=x^3e^2x

Derivada de la función/ y=x^3/ e^(2x)/ y=x^3*e^(2x)

Derivada de y=x^3*e^(2x)

Solución

Ha introducido [src]

 3  2*x
x *E

$$e^{2 x} x^{3}$$

x^3*E^(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
Como resultado de: $2 x^{3} e^{2 x} + 3 x^{2} e^{2 x}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(2 x + 3\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$x^{2} \left(2 x + 3\right) e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3  2*x      2  2*x
2*x *e    + 3*x *e

$$2 x^{3} e^{2 x} + 3 x^{2} e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /       2      \  2*x
2*x*\3 + 2*x  + 6*x/*e

$$2 x \left(2 x^{2} + 6 x + 3\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       3              2\  2*x
2*\3 + 4*x  + 18*x + 18*x /*e

$$2 \left(4 x^{3} + 18 x^{2} + 18 x + 3\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3*e^(2x)