Sr Examen

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Derivada de la función/ y=2ln/ y=2ln2x+x^8

Derivada de y=2ln2x+x^8

Solución

Ha introducido [src]

              8
2*log(2*x) + x

$$x^{8} + 2 \log{\left(2 x \right)}$$

2*log(2*x) + x^8

Solución detallada

diferenciamos $x^{8} + 2 \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
2. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
Como resultado de: $8 x^{7} + \frac{2}{x}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(4 x^{8} + 1\right)}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(4 x^{8} + 1\right)}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2      7
- + 8*x 
x

$$8 x^{7} + \frac{2}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1        6\
2*|- -- + 28*x |
  |   2        |
  \  x         /

$$2 \left(28 x^{6} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1        5\
4*|-- + 84*x |
  | 3        |
  \x         /

$$4 \left(84 x^{5} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2ln2x+x^8