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y=arctan^2(×^2)

Derivada de y=arctan^2(×^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    2/ 2\
atan \x /
$$\operatorname{atan}^{2}{\left(x^{2} \right)}$$
atan(x^2)^2
Gráfica
Primera derivada [src]
        / 2\
4*x*atan\x /
------------
        4   
   1 + x    
$$\frac{4 x \operatorname{atan}{\left(x^{2} \right)}}{x^{4} + 1}$$
Segunda derivada [src]
  /    2       4     / 2\           \
  | 2*x     4*x *atan\x /       / 2\|
4*|------ - ------------- + atan\x /|
  |     4            4              |
  \1 + x        1 + x               /
-------------------------------------
                     4               
                1 + x                
$$\frac{4 \left(- \frac{4 x^{4} \operatorname{atan}{\left(x^{2} \right)}}{x^{4} + 1} + \frac{2 x^{2}}{x^{4} + 1} + \operatorname{atan}{\left(x^{2} \right)}\right)}{x^{4} + 1}$$
Tercera derivada [src]
    /        4                         6     / 2\\
    |    12*x         2     / 2\   16*x *atan\x /|
8*x*|3 - ------ - 10*x *atan\x / + --------------|
    |         4                             4    |
    \    1 + x                         1 + x     /
--------------------------------------------------
                            2                     
                    /     4\                      
                    \1 + x /                      
$$\frac{8 x \left(\frac{16 x^{6} \operatorname{atan}{\left(x^{2} \right)}}{x^{4} + 1} - \frac{12 x^{4}}{x^{4} + 1} - 10 x^{2} \operatorname{atan}{\left(x^{2} \right)} + 3\right)}{\left(x^{4} + 1\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=arctan^2(×^2)