/ x\ x*log|tan(x)*-| \ 2/
x*log(tan(x)*(x/2))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada de una constante es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ / 2 \\ |tan(x) x*\1 + tan (x)/| 2*|------ + ---------------| \ 2 2 / / x\ ---------------------------- + log|tan(x)*-| tan(x) \ 2/
/ 2 \ / 2 \ / / 2 \ \ 2 x*\1 + tan (x)/ + tan(x) \1 + tan (x)/*\x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/ / 2 \ 2 + 2*tan (x) + ------------------------ - ---------------------------------------- + 2*x*\1 + tan (x)/*tan(x) x tan(x) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- tan(x)
/ / 2 \ / 2 \ / / 2 \ \ \ | 2 x*\1 + tan (x)/ + tan(x) \1 + tan (x)/*\x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/ / 2 \ | 2 / 2 / 2 \ \ / / 2 \ \ 3*|2 + 2*tan (x) - ------------------------ - ---------------------------------------- + 2*x*\1 + tan (x)/*tan(x)| / 2 \ / 2 / 2 \ \ / 2 \ / / 2 \ \ / 2 \ / / 2 \ \ 4*\1 + tan (x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x)/ / 2 \ / / 2 \ \ 2*\x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/ / 2 \ / / 2 \ 2 \ \ x tan(x) / 4*\1 + tan (x)/*\1 + tan (x) + x*\1 + tan (x)/*tan(x)/ 2*\1 + tan (x)/ *\x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/ 2*\1 + tan (x)/*\x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/ - ---------------------------------------- - 2*\1 + tan (x)/*\x*\1 + tan (x)/ + tan(x)/ + ---------------------------- + 2*\1 + tan (x)/*\3*tan(x) + x*\1 + tan (x)/ + 2*x*tan (x)/ + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------------------ + ------------------------------------------- + ------------------------------------------ x 2 x tan(x) 2 x*tan(x) x tan (x) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ tan(x)