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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
x*e^(x*(- cinco))+ ocho
x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 5)) más 8
x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos cinco)) más ocho
x*e(x*(-5))+8
x*ex*-5+8
xe^(x(-5))+8
xe(x(-5))+8
xex-5+8
xe^x-5+8
Expresiones semejantes
x*e^(x*(-5))-8
x*e^(x*(5))+8

Derivada de la función/ x*e^(x*(-5))/ x*e^(x*(-5))+8

Derivada de xe^(x(-5))+8

Solución

Ha introducido [src]

   x*(-5)    
x*E       + 8

$$e^{\left(-5\right) x} x + 8$$

x*E^(x*(-5)) + 8

Solución detallada

diferenciamos $e^{\left(-5\right) x} x + 8$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{\left(-5\right) x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \left(-5\right) x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(-5\right) x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 5 e^{\left(-5\right) x}$
  Como resultado de: $e^{\left(-5\right) x} - 5 x e^{\left(-5\right) x}$
2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
Como resultado de: $e^{\left(-5\right) x} - 5 x e^{\left(-5\right) x}$
Simplificamos:

$\left(1 - 5 x\right) e^{- 5 x}$

Respuesta:

$\left(1 - 5 x\right) e^{- 5 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x*(-5)        x*(-5)
E       - 5*x*e

$$e^{\left(-5\right) x} - 5 x e^{\left(-5\right) x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              -5*x
5*(-2 + 5*x)*e

$$5 \left(5 x - 2\right) e^{- 5 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              -5*x
25*(3 - 5*x)*e

$$25 \left(3 - 5 x\right) e^{- 5 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*e^(x*(-5))+8