Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Integral de d{x}:
x*e^(x*(-5))
Expresiones idénticas
x*e^(x*(- cinco))
x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos 5))
x multiplicar por e en el grado (x multiplicar por ( menos cinco))
x*e(x*(-5))
x*ex*-5
xe^(x(-5))
xe(x(-5))
xex-5
xe^x-5
Expresiones semejantes
x*e^(x*(5))
x*e^(x*(-5))+8
x*e^(x*(-5))*3

Derivada de la función/ x*e^(x*(-5))

Derivada de xe^(x(-5))

Solución

Ha introducido [src]

   x*(-5)
x*E

$$e^{\left(-5\right) x} x$$

x*E^(x*(-5))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\left(-5\right) x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(-5\right) x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(-5\right) x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 5 e^{\left(-5\right) x}$
Como resultado de: $e^{\left(-5\right) x} - 5 x e^{\left(-5\right) x}$
Simplificamos:

$\left(1 - 5 x\right) e^{- 5 x}$

Respuesta:

$\left(1 - 5 x\right) e^{- 5 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x*(-5)        x*(-5)
E       - 5*x*e

$$e^{\left(-5\right) x} - 5 x e^{\left(-5\right) x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              -5*x
5*(-2 + 5*x)*e

$$5 \left(5 x - 2\right) e^{- 5 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              -5*x
25*(3 - 5*x)*e

$$25 \left(3 - 5 x\right) e^{- 5 x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*e^(x*(-5))