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Derivada de:
Derivada de 5^10
Derivada de i*n*sin(x)
Derivada de √2x
Derivada de 3^-x
Expresiones idénticas
(x-x^ cuatro - veinticinco)^ ocho
(x menos x en el grado 4 menos 25) en el grado 8
(x menos x en el grado cuatro menos veinticinco) en el grado ocho
(x-x4-25)8
x-x4-258
(x-x⁴-25)⁸
x-x^4-25^8
Expresiones semejantes
(x-x^4+25)^8
(x+x^4-25)^8

Derivada de la función/ x-x^4/ (x-x^4-25)^8

Derivada de (x-x^4-25)^8

Solución

Ha introducido [src]

             8
/     4     \ 
\x - x  - 25/

\left(\left(- x^{4} + x\right) - 25\right)^{8}

(x - x^4 - 25)^8

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- x^{4} + x\right) - 25$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{8}$ tenemos $8 u^{7}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- x^{4} + x\right) - 25\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- x^{4} + x\right) - 25$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- x^{4} + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
    Como resultado de: $1 - 4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $-25$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1 - 4 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$8 \left(1 - 4 x^{3}\right) \left(\left(- x^{4} + x\right) - 25\right)^{7}$
Simplificamos:

$\left(32 x^{3} - 8\right) \left(x^{4} - x + 25\right)^{7}$

Respuesta:

$\left(32 x^{3} - 8\right) \left(x^{4} - x + 25\right)^{7}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             7            
/     4     \  /        3\
\x - x  - 25/ *\8 - 32*x /

\left(8 - 32 x^{3}\right) \left(\left(- x^{4} + x\right) - 25\right)^{7}

Simplificar

Segunda derivada [src]

               6 /             2                      \
  /      4    \  |  /        3\        2 /      4    \|
8*\25 + x  - x/ *\7*\-1 + 4*x /  + 12*x *\25 + x  - x//

8 \left(12 x^{2} \left(x^{4} - x + 25\right) + 7 \left(4 x^{3} - 1\right)^{2}\right) \left(x^{4} - x + 25\right)^{6}

Simplificar

Tercera derivada [src]

                5 /             3                    2                                  \
   /      4    \  |  /        3\        /      4    \        2 /        3\ /      4    \|
48*\25 + x  - x/ *\7*\-1 + 4*x /  + 4*x*\25 + x  - x/  + 42*x *\-1 + 4*x /*\25 + x  - x//

48 \left(x^{4} - x + 25\right)^{5} \left(42 x^{2} \left(4 x^{3} - 1\right) \left(x^{4} - x + 25\right) + 4 x \left(x^{4} - x + 25\right)^{2} + 7 \left(4 x^{3} - 1\right)^{3}\right)

Simplificar

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Definida a trozos:

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