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tan(x)^(34)

Derivada de tan(x)^(34)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   34   
tan  (x)
$$\tan^{34}{\left(x \right)}$$
tan(x)^34
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   33    /           2   \
tan  (x)*\34 + 34*tan (x)/
$$\left(34 \tan^{2}{\left(x \right)} + 34\right) \tan^{33}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
      32    /       2   \ /           2   \
34*tan  (x)*\1 + tan (x)/*\33 + 35*tan (x)/
$$34 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(35 \tan^{2}{\left(x \right)} + 33\right) \tan^{32}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                           /                           2                           \
       31    /       2   \ |   4          /       2   \          2    /       2   \|
136*tan  (x)*\1 + tan (x)/*\tan (x) + 264*\1 + tan (x)/  + 50*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$136 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(264 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 50 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \tan^{4}{\left(x \right)}\right) \tan^{31}{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de tan(x)^(34)