Derivada de y=a^x^3

Ha introducido [src]

 / 3\
 \x /
a

$$a^{x^{3}}$$

a^(x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3}$ .
$\frac{\partial}{\partial u} a^{u} = a^{u} \log{\left(a \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 a^{x^{3}} x^{2} \log{\left(a \right)}$

Respuesta:

$3 a^{x^{3}} x^{2} \log{\left(a \right)}$

Primera derivada [src]

   / 3\          
   \x /  2       
3*a    *x *log(a)

$$3 a^{x^{3}} x^{2} \log{\left(a \right)}$$

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Segunda derivada [src]

     / 3\                         
     \x / /       3       \       
3*x*a    *\2 + 3*x *log(a)/*log(a)

$$3 a^{x^{3}} x \left(3 x^{3} \log{\left(a \right)} + 2\right) \log{\left(a \right)}$$

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Tercera derivada [src]

   / 3\                                         
   \x / /       6    2          3       \       
3*a    *\2 + 9*x *log (a) + 18*x *log(a)/*log(a)

$$3 a^{x^{3}} \left(9 x^{6} \log{\left(a \right)}^{2} + 18 x^{3} \log{\left(a \right)} + 2\right) \log{\left(a \right)}$$

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