Sr Examen

Derivada de 7ln(x+5)-7x+10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
7*log(x + 5) - 7*x + 10
$$\left(- 7 x + 7 \log{\left(x + 5 \right)}\right) + 10$$
7*log(x + 5) - 7*x + 10
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Derivado es .

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. diferenciamos miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            2. La derivada de una constante es igual a cero.

            Como resultado de:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       7  
-7 + -----
     x + 5
$$-7 + \frac{7}{x + 5}$$
Segunda derivada [src]
  -7    
--------
       2
(5 + x) 
$$- \frac{7}{\left(x + 5\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   14   
--------
       3
(5 + x) 
$$\frac{14}{\left(x + 5\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de 7ln(x+5)-7x+10