Sr Examen

Derivada de y=5x-ln(5x)+12

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
5*x - log(5*x) + 12
$$\left(5 x - \log{\left(5 x \right)}\right) + 12$$
5*x - log(5*x) + 12
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Derivado es .

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1
5 - -
    x
$$5 - \frac{1}{x}$$
Segunda derivada [src]
1 
--
 2
x 
$$\frac{1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
-2 
---
  3
 x 
$$- \frac{2}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=5x-ln(5x)+12