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x*x^(1/2)+x^2*x^(1/3)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-7 Derivada de x^-7
  • Derivada de (x+7)^5 Derivada de (x+7)^5
  • Derivada de 1/x^9 Derivada de 1/x^9
  • Derivada de x^5*7^x Derivada de x^5*7^x

  • Expresiones idénticas

  • x*x^(uno / dos)+x^ dos *x^(uno / tres)
  • x multiplicar por x en el grado (1 dividir por 2) más x al cuadrado multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3)
  • x multiplicar por x en el grado (uno dividir por dos) más x en el grado dos multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres)
  • x*x(1/2)+x2*x(1/3)
  • x*x1/2+x2*x1/3
  • x*x^(1/2)+x²*x^(1/3)
  • x*x en el grado (1/2)+x en el grado 2*x en el grado (1/3)
  • xx^(1/2)+x^2x^(1/3)
  • xx(1/2)+x2x(1/3)
  • xx1/2+x2x1/3
  • xx^1/2+x^2x^1/3
  • x*x^(1 dividir por 2)+x^2*x^(1 dividir por 3)

  • Expresiones semejantes

  • x*x^(1/2)-x^2*x^(1/3)
Derivada de la función/ (1/2)/ x^(1/3)/ x*x^(1/2)+x^2*x^(1/3)

Derivada de x*x^(1/2)+x^2*x^(1/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ___    2 3 ___
x*\/ x  + x *\/ x
x3x2+xx\sqrt[3]{x} x^{2} + \sqrt{x} x 
x*sqrt(x) + x^2*x^(1/3)
Solución detallada

  1. diferenciamos x3x2+xx\sqrt[3]{x} x^{2} + \sqrt{x} x miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=xg{\left(x \right)} = \sqrt{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

      Como resultado de: 3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      g(x)=x3g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

      Como resultado de: 7x433\frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3}

    Como resultado de: 7x433+3x2\frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}

Respuesta:

7x433+3x2\frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    ___      4/3
3*\/ x    7*x   
------- + ------
   2        3
7x433+3x2\frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3} + \frac{3 \sqrt{x}}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  27        3 ___
----- + 112*\/ x 
  ___            
\/ x             
-----------------
        36
112x3+27x36\frac{112 \sqrt[3]{x} + \frac{27}{\sqrt{x}}}{36}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   81    224 
- ---- + ----
   3/2    2/3
  x      x   
-------------
     216
−81x32+224x23216\frac{- \frac{81}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{224}{x^{\frac{2}{3}}}}{216}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*x^(1/2)+x^2*x^(1/3)
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