Sr Examen

Otras calculadoras


(3*x+4)^-2

Derivada de (3*x+4)^-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    1     
----------
         2
(3*x + 4) 
$$\frac{1}{\left(3 x + 4\right)^{2}}$$
(3*x + 4)^(-2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -6     
----------
         3
(3*x + 4) 
$$- \frac{6}{\left(3 x + 4\right)^{3}}$$
Segunda derivada [src]
    54    
----------
         4
(4 + 3*x) 
$$\frac{54}{\left(3 x + 4\right)^{4}}$$
Tercera derivada [src]
  -648    
----------
         5
(4 + 3*x) 
$$- \frac{648}{\left(3 x + 4\right)^{5}}$$
Gráfico
Derivada de (3*x+4)^-2