Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x+sin/ sinx+cosx/ x+sinx+cosx

Derivada de x+sinx+cosx

Solución

Ha introducido [src]

x + sin(x) + cos(x)

$$\left(x + \sin{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}$$

x + sin(x) + cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + \sin{\left(x \right)}\right) + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $\cos{\left(x \right)} + 1$
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1 - sin(x) + cos(x)

$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} + 1$$

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Segunda derivada [src]

-(cos(x) + sin(x))

$$- (\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)})$$

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Tercera derivada [src]

-cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de x+sinx+cosx