Sr Examen

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y=x^2(x^7-2x)

Derivada de y=x^2(x^7-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2 / 7      \
x *\x  - 2*x/
$$x^{2} \left(x^{7} - 2 x\right)$$
x^2*(x^7 - 2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2 /        6\       / 7      \
x *\-2 + 7*x / + 2*x*\x  - 2*x/
$$x^{2} \left(7 x^{6} - 2\right) + 2 x \left(x^{7} - 2 x\right)$$
Segunda derivada [src]
    /         6\
4*x*\-3 + 18*x /
$$4 x \left(18 x^{6} - 3\right)$$
Tercera derivada [src]
   /         6\
12*\-1 + 42*x /
$$12 \left(42 x^{6} - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^2(x^7-2x)