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Derivada de la función/ 2x²-x/ y=1/4/ 1/4x⁴/ x²-x+1/ y=1/4x⁴-1/3x³+2x²-x+1x0=-1

Derivada de y=1/4x⁴-1/3x³+2x²-x+1x0=-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4    3                
x    x       2         
-- - -- + 2*x  - x + x0
4    3
x0+(−x+(2x2+(x44−x33)))x_{0} + \left(- x + \left(2 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}\right)\right)\right) 
x^4/4 - x^3/3 + 2*x^2 - x + x0
Solución detallada

  1. diferenciamos x0+(−x+(2x2+(x44−x33)))x_{0} + \left(- x + \left(2 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}\right)\right)\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x+(2x2+(x44−x33))- x + \left(2 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}\right)\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x2+(x44−x33)2 x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}\right) miembro por miembro:

        1. diferenciamos x44−x33\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

            Entonces, como resultado: x3x^{3}

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Entonces, como resultado: −x2- x^{2}

          Como resultado de: x3−x2x^{3} - x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 4x4 x

        Como resultado de: x3−x2+4xx^{3} - x^{2} + 4 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −1-1

      Como resultado de: x3−x2+4x−1x^{3} - x^{2} + 4 x - 1

    2. La derivada de una constante x0x_{0} es igual a cero.

    Como resultado de: x3−x2+4x−1x^{3} - x^{2} + 4 x - 1

Respuesta:

x3−x2+4x−1x^{3} - x^{2} + 4 x - 1

Primera derivada [src] 
      3    2      
-1 + x  - x  + 4*x
x3−x2+4x−1x^{3} - x^{2} + 4 x - 1
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Segunda derivada [src] 
             2
4 - 2*x + 3*x
3x2−2x+43 x^{2} - 2 x + 4
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Tercera derivada [src] 
2*(-1 + 3*x)
2(3x−1)2 \left(3 x - 1\right)
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