Sr Examen

Derivada de y=4√2x-1-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    _____        
4*\/ 2*x  - 1 - x
x+(42x1)- x + \left(4 \sqrt{2 x} - 1\right)
4*sqrt(2*x) - 1 - x
Solución detallada
  1. diferenciamos x+(42x1)- x + \left(4 \sqrt{2 x} - 1\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 42x14 \sqrt{2 x} - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

        2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 22

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          22x\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: 22x\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{x}}

      2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 22x\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 1-1

    Como resultado de: 1+22x-1 + \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{x}}


Respuesta:

1+22x-1 + \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Primera derivada [src]
         ___
     2*\/ 2 
-1 + -------
        ___ 
      \/ x  
1+22x-1 + \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{x}}
Segunda derivada [src]
   ___ 
-\/ 2  
-------
   3/2 
  x    
2x32- \frac{\sqrt{2}}{x^{\frac{3}{2}}}
Tercera derivada [src]
    ___
3*\/ 2 
-------
    5/2
 2*x   
322x52\frac{3 \sqrt{2}}{2 x^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de y=4√2x-1-x