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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Gráfico de la función y =:
x^2/(2*x-1)
Integral de d{x}:
x^2/(2*x-1)
Expresiones idénticas
x^ dos /(dos *x- uno)
x al cuadrado dividir por (2 multiplicar por x menos 1)
x en el grado dos dividir por (dos multiplicar por x menos uno)
x2/(2*x-1)
x2/2*x-1
x²/(2*x-1)
x en el grado 2/(2*x-1)
x^2/(2x-1)
x2/(2x-1)
x2/2x-1
x^2/2x-1
x^2 dividir por (2*x-1)
Expresiones semejantes
x^2/(2*x+1)

Derivada de la función/ 2*x-1/ x^2/(2*x-1)

Derivada de x^2/(2*x-1)

Solución

Ha introducido [src]

    2  
   x   
-------
2*x - 1

$$\frac{x^{2}}{2 x - 1}$$

x^2/(2*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} + 2 x \left(2 x - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x \left(x - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2 x \left(x - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2             
     2*x         2*x  
- ---------- + -------
           2   2*x - 1
  (2*x - 1)

$$- \frac{2 x^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{2 x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                      2   \
  |      4*x          4*x    |
2*|1 - -------- + -----------|
  |    -1 + 2*x             2|
  \               (-1 + 2*x) /
------------------------------
           -1 + 2*x

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}} - \frac{4 x}{2 x - 1} + 1\right)}{2 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /            2              \
   |         4*x         4*x   |
12*|-1 - ----------- + --------|
   |               2   -1 + 2*x|
   \     (-1 + 2*x)            /
--------------------------------
                    2           
          (-1 + 2*x)

$$\frac{12 \left(- \frac{4 x^{2}}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + \frac{4 x}{2 x - 1} - 1\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

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