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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=sec^ dos (4x^ dos +6x^ dos)
y es igual a sec al cuadrado (4x al cuadrado más 6x al cuadrado )
y es igual a sec en el grado dos (4x en el grado dos más 6x en el grado dos)
y=sec2(4x2+6x2)
y=sec24x2+6x2
y=sec²(4x²+6x²)
y=sec en el grado 2(4x en el grado 2+6x en el grado 2)
y=sec^24x^2+6x^2
Expresiones semejantes
y=sec^2(4x^2-6x^2)
Expresiones con funciones
sec
sec√(1-x²)

Derivada de la función/ x^2+6/ sec^2/ y=sec^2(4x^2+6x^2)

Derivada de y=sec^2(4x^2+6x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   2/   2      2\
sec \4*x  + 6*x /

$$\sec^{2}{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)}$$

sec(4*x^2 + 6*x^2)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sec{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sec{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\sec{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)} = \frac{1}{\cos{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)}}$
2. Sustituimos $u = \cos{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 4 x^{2} + 6 x^{2}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x^{2} + 6 x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $4 x^{2} + 6 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $8 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $12 x$
      Como resultado de: $20 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 20 x \sin{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{20 x \sin{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{40 x \sin{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)} \sec{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{40 x \sin{\left(10 x^{2} \right)}}{\cos^{3}{\left(10 x^{2} \right)}}$

Respuesta:

$\frac{40 x \sin{\left(10 x^{2} \right)}}{\cos^{3}{\left(10 x^{2} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2/   2      2\    /   2      2\
40*x*sec \4*x  + 6*x /*tan\4*x  + 6*x /

$$40 x \tan{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)} \sec^{2}{\left(4 x^{2} + 6 x^{2} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      2/    2\ /    2 /       2/    2\\       2    2/    2\      /    2\\
40*sec \10*x /*\20*x *\1 + tan \10*x // + 40*x *tan \10*x / + tan\10*x //

$$40 \left(20 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(10 x^{2} \right)} + 1\right) + 40 x^{2} \tan^{2}{\left(10 x^{2} \right)} + \tan{\left(10 x^{2} \right)}\right) \sec^{2}{\left(10 x^{2} \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         2/    2\ /         2/    2\       2    3/    2\        2 /       2/    2\\    /    2\\
800*x*sec \10*x /*\3 + 9*tan \10*x / + 80*x *tan \10*x / + 160*x *\1 + tan \10*x //*tan\10*x //

$$800 x \left(160 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(10 x^{2} \right)} + 1\right) \tan{\left(10 x^{2} \right)} + 80 x^{2} \tan^{3}{\left(10 x^{2} \right)} + 9 \tan^{2}{\left(10 x^{2} \right)} + 3\right) \sec^{2}{\left(10 x^{2} \right)}$$

Simplificar

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Derivada de y=sec^2(4x^2+6x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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