Sr Examen

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Derivada de la función/ y=2√x/ x-1/x/ y=2√x-1/x

Derivada de y=2√x-1/x

Solución

Ha introducido [src]

    ___   1
2*\/ x  - -
          x

$$2 \sqrt{x} - \frac{1}{x}$$

2*sqrt(x) - 1/x

Solución detallada

diferenciamos $2 \sqrt{x} - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1      1  
-- + -----
 2     ___
x    \/ x

$$\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

 /  1      2 \
-|------ + --|
 |   3/2    3|
 \2*x      x /

$$- (\frac{2}{x^{3}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}})$$

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Tercera derivada [src]

  /2      1   \
3*|-- + ------|
  | 4      5/2|
  \x    4*x   /

$$3 \left(\frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=2√x-1/x