Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de y=8t³+3t²+2
Derivada de y=(×³+1)^10
Derivada de y=cx^2
Derivada de y=2*3,14*n*t
Gráfico de la función y =:
(1)/(x^2+1)
Integral de d{x}:
(1)/(x^2+1)
Expresiones idénticas
(uno)/(x^ dos + uno)
(1) dividir por (x al cuadrado más 1)
(uno) dividir por (x en el grado dos más uno)
(1)/(x2+1)
1/x2+1
(1)/(x²+1)
(1)/(x en el grado 2+1)
1/x^2+1
(1) dividir por (x^2+1)
Expresiones semejantes
(1)/(x^2-1)

Derivada de la función/ x^2+1/ (1)/(x^2+1)

Derivada de (1)/(x^2+1)

Solución

Ha introducido [src]

  1   
------
 2    
x  + 1

$$\frac{1}{x^{2} + 1}$$

1/(x^2 + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -2*x  
---------
        2
/ 2    \ 
\x  + 1/

$$- \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      4*x  |
2*|-1 + ------|
  |          2|
  \     1 + x /
---------------
           2   
   /     2\    
   \1 + x /

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        2 \
     |     2*x  |
24*x*|1 - ------|
     |         2|
     \    1 + x /
-----------------
            3    
    /     2\     
    \1 + x /

$$\frac{24 x \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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