Derivada de y=ln^2(5x^4)

1. Sustituimos $u = \log{\left(5 x^{4} \right)}$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(5 x^{4} \right)}$:

   1. Sustituimos $u = 5 x^{4}$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x^{4}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $20 x^{3}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{4}{x}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{8 \log{\left(5 x^{4} \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{8 \log{\left(5 x^{4} \right)}}{x}$