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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Expresiones idénticas
y=ln^ dos (5x^ cuatro)
y es igual a ln al cuadrado (5x en el grado 4)
y es igual a ln en el grado dos (5x en el grado cuatro)
y=ln2(5x4)
y=ln25x4
y=ln²(5x⁴)
y=ln en el grado 2(5x en el grado 4)
y=ln^25x^4
Expresiones con funciones
ln
ln(x+3)^3
ln(x/2)
ln(x+5)^9
ln(5-x)
ln(1-x^3)

Derivada de la función/ y=ln^2/ y=ln^2(5x^4)

Derivada de y=ln^2(5x^4)

Solución

Ha introducido [src]

   2/   4\
log \5*x /

$$\log{\left(5 x^{4} \right)}^{2}$$

log(5*x^4)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(5 x^{4} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(5 x^{4} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 x^{4}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x^{4}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{4}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{8 \log{\left(5 x^{4} \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{8 \log{\left(5 x^{4} \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /   4\
8*log\5*x /
-----------
     x

$$\frac{8 \log{\left(5 x^{4} \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       /   4\\
8*\4 - log\5*x //
-----------------
         2       
        x

$$\frac{8 \left(4 - \log{\left(5 x^{4} \right)}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        /   4\\
16*\-6 + log\5*x //
-------------------
          3        
         x

$$\frac{16 \left(\log{\left(5 x^{4} \right)} - 6\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^2(5x^4)