Se aplica la regla de la derivada parcial:
dxdg(x)f(x)=g2(x)−f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=x y g(x)=e2x.
Para calcular dxdf(x):
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Para calcular dxdg(x):
-
Sustituimos u=2x.
-
Derivado eu es.
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd2x:
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 21
Como resultado de la secuencia de reglas:
2e2x
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
(−2xe2x+e2x)e−x