Sr Examen

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x*(e^(x))*cosx

Derivada de x*(e^(x))*cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x       
x*E *cos(x)
$$e^{x} x \cos{\left(x \right)}$$
(x*E^x)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/ x      x\             x       
\E  + x*e /*cos(x) - x*e *sin(x)
$$- x e^{x} \sin{\left(x \right)} + \left(e^{x} + x e^{x}\right) \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                                                x
((2 + x)*cos(x) - x*cos(x) - 2*(1 + x)*sin(x))*e 
$$\left(- x \cos{\left(x \right)} - 2 \left(x + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \left(x + 2\right) \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
                                                                   x
(x*sin(x) + (3 + x)*cos(x) - 3*(1 + x)*cos(x) - 3*(2 + x)*sin(x))*e 
$$\left(x \sin{\left(x \right)} - 3 \left(x + 1\right) \cos{\left(x \right)} - 3 \left(x + 2\right) \sin{\left(x \right)} + \left(x + 3\right) \cos{\left(x \right)}\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de x*(e^(x))*cosx